题目

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？
输出需要删除的字符个数。

输入描述:

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

输入例子:

abcda
google

输出例子:

2
2

解题思路

1、把获取的字符串逆向转换成另一个字符串，两个字符串中查找最大公共子序列。（字符串是连续的，子序列是不连续的）
2、删除的字符数目 = 原字符串的长度 - 最长公共子串的长度。

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

static char s1[1001];
static char s2[1001];
static int maxLength[1001][1001];

int main()
{
    int i;
    while(scanf("%s",s1)!=EOF)
    {
        for(i=0; s1[i]!='\0'; i++);
        int length=i;
        //s1逆向生成s2
        for(i=0; i<length; i++)
            s2[i]=s1[length-1-i];

        for(i=0; i<length; i++)
        {
            maxLength[i][0]=0;
            maxLength[0][i]=0;
        }

        //此处建议读者自己用纸图写一下，方便理解
        for(i=0; i<length; i++)
            for(int j=0; j<length; j++)
                if(s1[i]==s2[j])
                    maxLength[i+1][j+1]=maxLength[i][j]+1;
                else
                    maxLength[i+1][j+1]=max(maxLength[i+1][j],maxLength[i][j+1]);

        printf("%d\n",length-maxLength[length][length]);

    }
    return 0;
}